題目：已知有理數(shù)a,b滿足a+b=2，且
3
a
+
2
b
=
4
k
-
4
2
a
+
3
b
=
-
2
，求k的值．
三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：
甲同學(xué)：先解關(guān)于a,b的方程組
3
a
+
2
b
=
4
k
-
4
2
a
+
3
b
=
-
2
，再求k的值；
乙同學(xué)：先解方程組
a
+
b
=
2
2
a
+
3
b
=
-
2
，再求k的值；
丙同學(xué)：將原方程組中的兩個方程相加，再求k的值．
（1）關(guān)于上述三種不同思路，完成下列任務(wù)：
①正確的打“√”，錯誤的畫“×”．
甲同學(xué)的思路
√
√
；乙同學(xué)的思路
√
√
；丙同學(xué)的思路
√
√
；
②試選擇其中一個你認(rèn)為正確的思路，解答此題；
（2）在解關(guān)于x,y的方程組
（
m
+
1
）
x
-
ny
=
1
2
①
（
n
+
2
）
x
+
my
=
8
②
時，可以用①×7-②×3消去未知數(shù)x,也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y,求m和n的值．
（3）在（2）的條件下，直接寫出方程組
（
m
+
1
）
x
-
ny
=
1
2
（
n
+
2
）
x
+
my
=
8
的解為
x
=
1
y
=
1
2
x
=
1
y
=
1
2
．

【答案】√；√；√；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：218引用：1難度：0.6

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1．在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=-1時，y=-2，當(dāng)x=2時，y=7，則當(dāng)x=3時，y=

．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：74引用：2難度：0.5
解析
2．（1）計算：
49
-
3
-
27
+
|
1
-
3
|
；
（2）解方程組
2
x
-
y
=
8
①
3
x
-
2
y
=
5
②
．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：27引用：1難度：0.7
解析
3．規(guī)定新運算“*”：x*y=ax+by+xy,其中a,b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知2*1=7，（-3）*2=-10，則
1
3
*
6
的值是
．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：83引用：4難度：0.7
解析

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