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2022-2023學(xué)年河北省石家莊十八中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若k為正整數(shù)，則（k³）²的意義為（　　）
A．2個(gè)k³相加 B．2個(gè)k³相乘 C．3個(gè)k²相加 D．9個(gè)k相乘
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
2．直線m,n相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線m上一點(diǎn)，下面可以用來表示點(diǎn)P到直線n的距離的是（　　）
A．PA的長度 B．PB的長度 C．PC的長度 D．PD的長度
組卷：71引用：1難度：0.8
解析
3．若a=6⁶，b=9⁶，則54⁶可以表示為（　　）
A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)-b C．a(chǎn)b D．
a
b
組卷：123引用：2難度：0.7
解析
4．數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線．小明的畫法如下：

①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼：
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b,則b∥a.
小明這樣畫圖的依據(jù)是（　　）
A．同位角相等，兩直線平行
B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
D．兩直線平行，同位角相等
組卷：1071引用：21難度：0.8
解析
5．對(duì)于二元一次方程組
x
-
y
=
3
①
x
+
3
y
=
2
②
，將①式代入②式，消去y可以得到（　　）
A．y+3+3y=2 B．x+3x+9=2 C．x+x-3=2 D．x+3x-9=2
組卷：111引用：2難度：0.8
解析
6．如圖，把△ABC沿平行于BC的直線DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（　　）
A．40° B．50° C．80° D．100°
組卷：1551引用：14難度：0.8
解析
7．計(jì)算（-a^m）ⁿ得a⁶，則m與n的值可以是（　　）
A．m=2，n=3 B．m=2，n=4 C．m=3，n=2 D．m=3，n=3
組卷：75引用：1難度：0.7
解析
8．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的鄰補(bǔ)角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：135引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

25．題目：已知有理數(shù)a,b滿足a+b=2，且
3
a
+
2
b
=
4
k
-
4
2
a
+
3
b
=
-
2
，求k的值．
三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：
甲同學(xué)：先解關(guān)于a,b的方程組
3
a
+
2
b
=
4
k
-
4
2
a
+
3
b
=
-
2
，再求k的值；
乙同學(xué)：先解方程組
a
+
b
=
2
2
a
+
3
b
=
-
2
，再求k的值；
丙同學(xué)：將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值．
（1）關(guān)于上述三種不同思路，完成下列任務(wù)：
①正確的打“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．
甲同學(xué)的思路
；乙同學(xué)的思路
；丙同學(xué)的思路
；
②試選擇其中一個(gè)你認(rèn)為正確的思路，解答此題；
（2）在解關(guān)于x,y的方程組
（
m
+
1
）
x
-
ny
=
1
2
①
（
n
+
2
）
x
+
my
=
8
②
時(shí)，可以用①×7-②×3消去未知數(shù)x,也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y,求m和n的值．
（3）在（2）的條件下，直接寫出方程組
（
m
+
1
）
x
-
ny
=
1
2
（
n
+
2
）
x
+
my
=
8
的解為
．
組卷：218引用：1難度：0.6
解析
26．如圖1，G，E是直線AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在點(diǎn)E左側(cè)，過點(diǎn)G的直線GP與過點(diǎn)E的直線EP交于點(diǎn)P，直線PE交直線CD于點(diǎn)H，滿足點(diǎn)E在線段PH上，且∠PGB+∠GPH=∠PHD．
發(fā)現(xiàn) 對(duì)AB∥CD說明理由；
嘗試如圖2，作∠PHD的平分線HK，與AB交于點(diǎn)K．若∠PGB=60°，設(shè)∠GPH=α．
①求∠PHK的度數(shù)（用含α的式子表示）；
②當(dāng)HK∥PG時(shí)，求α的值；
拓展如圖3，點(diǎn)Q在直線AB、CD之間，HP平分∠QHD，GF平分∠PGB，點(diǎn)F，G，Q在同一條直線上，且2∠GQH+∠GPH=120°．
①求∠QHD的度數(shù)；
②若點(diǎn)M是線段PG上一點(diǎn)，直線MH交直線AB于點(diǎn)N，點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)，請(qǐng)直接寫出∠MNB和∠PHM的數(shù)量關(guān)系．
組卷：262引用：1難度：0.7
解析