如圖，BD為?ABCD的對(duì)角線，EF垂直平分BD，分別交AD，BD，BC于點(diǎn)E，M，F(xiàn)，連接 BE，DF．
（1）求證：四邊形BFDE為菱形；
（2）若BD=24，EF=12，求四邊形BFDE的周長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）四邊形BFDE的周長(zhǎng)是24．
（2）四邊形BFDE的周長(zhǎng)是24
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：500引用：3難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，在直線DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=，BF=5，連接CD，求CD的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：1021引用：12難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，CE∥AB，CE=AD．
（1）求證：四邊形BDCE是菱形；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，若點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EB=8，求BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：220引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AD=5，AC=6，求四邊形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：368引用：5難度：0.7