如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，a）．
（1）求a和k的值；
（2）已知點(diǎn)P（m,0），過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線y=x+2于點(diǎn)C，交函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象于點(diǎn)D．
①當(dāng)m=2時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
②若PC＜PD，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）a=3，k=3；
（2）①；
②0＜m＜1或-3＜m＜0．
（2）①
5
2
②0＜m＜1或-3＜m＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 2:0:4組卷：161引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點(diǎn)A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5