2022-2023學年河南省南陽市內鄉縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．分式

  1

  2

  a

  2

  b

  與

  1

  6

  a

  b

  2

  c

  的最簡公分母是（　　）

  A．abc

  B．a2b2c

  C．6a2b2c

  D．12a2b2c
  組卷：2636引用：12難度：0.8

  解析

• 2．已知點A（3，a）與B（b,4）關于x軸成軸對稱，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．7

  D．-7
  組卷：208難度：0.8

  解析

• 3．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．數據“0.0000046”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  組卷：2577引用：76難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，∠C=70°，DE⊥AB于點E，則∠ADE的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：620引用：9難度：0.7

  解析

• 5．解分式方程

  1

  x

  -

  1

  -2=

  3

  1

  -

  x

  ，去分母得（　　）

  A．1-2（x-1）=-3	B．1-2（x-1）=3
  C．1-2x-2=-3	D．1-2x+2=3
  組卷：2890難度：0.9

  解析

• 6．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：3714引用：82難度：0.6

  解析

• 7．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：13277難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2與函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為（1，a）．
  （1）求a和k的值；
  （2）已知點P（m,0），過點P作平行于y軸的直線，交直線y=x+2于點C，交函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象于點D．
  ①當m=2時，求線段CD的長；
  ②若PC＜PD，結合函數的圖象，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：161引用：3難度：0.5

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• 23．某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
  （1）求這兩種品牌計算器的單價；
  （2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y₁元，購買x個B品牌的計算器需要y₂元，分別求出y₁、y₂關于x的函數關系式；
  （3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．
  組卷：1619引用：79難度：0.3

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