有1號、2號兩個探測氣球同時出發且勻速上升，1號氣球從海拔5m處出發，以1m/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發，以0.5m/min的速度上升，設氣球上升時間為x min.
（1）分別求出1號氣球的海拔高度y1（單位：m）、2號氣球的海拔高度y2（單位：m）與x（單位：min）的函數關系式；（不必寫出x的取值范圍）
（2）氣球上升多少分鐘時，兩個氣球位于同一高度？
（3）氣球上升 10或3010或30分鐘時，兩個氣球所在位置的海拔高度相差5m；
（4）若1號氣球由于燃料消耗過快，上升40min后，減速為0.3m/min繼續勻速上升，2號氣球速度保持不變，設兩個氣球的海拔高度差為h（單位：m），請確定當40≤x≤80時，直接寫出：h最多為 1010m.
【考點】一次函數的應用．
【答案】10或30；10
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：1難度：0.5
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最小？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5