教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降．水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例函數關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時間x（min）之間的關系如圖所示，回答下列問題：
（1）分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的函數關系式；
（2）求出圖中a的值；
（3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內接水？
【考點】反比例函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：2703引用：38難度：0.6
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2．假期里，小紅和小慧去買菜，三次購買的西紅柿價格和數量如下表：
（1）小紅和小慧購買西紅柿數量的中位數是 千克，眾數是 千克；單價/（元/千克） 12 10 8 合計 小紅購買的數量/千克 1 2 3 6 小慧購買的數量/千克 2 2 2 6
（2）從平均價格看，誰買的西紅柿要便宜些？
（3）小明在直角坐標系中畫出反比例函數的圖象，圖象經過點P（如圖），點P的橫、縱坐標分別為小紅和小慧購買西紅柿價格的平均數．
①求此反比例函數的關系式；
②當8≤x≤12時，求y的最大值．發布：2025/6/1 13:0:1組卷：78引用：1難度：0.5 -
3．公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發現了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動力×動力臂．小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m,則動力F（單位：N）關于動力臂l（單位：m）的函數解析式正確的是（ ）
發布：2025/6/1 21:0:1組卷：1432引用：21難度：0.8