在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，m），（2，n）在函數(shù)y=x2+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象上．
（1）若m=2，n=3，求該函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若n=3m,求證：該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12，34）．
（3）已知點(diǎn)（3，0），（-1，y1），（4，y2）在該函數(shù)圖象上，若m＞0，n＜0，試比較y1，y2的大小，并說(shuō)明理由．
（
1
2
，
3
4
）
【答案】（1）y=x2-2x+3；
（2）見(jiàn)解答；
（3）y1＞y2．
（2）見(jiàn)解答；
（3）y1＞y2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 0:30:1組卷：1784引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，拋物線(xiàn)y=x2-2x+c與x軸正半軸，y軸負(fù)半軸分別相交于點(diǎn)A，B，且OA=OB，點(diǎn)G為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M，N為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且到對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q為拋物線(xiàn)上點(diǎn)M，N之間（不含點(diǎn)M，N）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)yQ的取值范圍．發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：415引用：4難度：0.6 -
2．一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：
（1）這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；x … -3 -2 -1 0 1 2 n 4 … y … 15 m 3 0 -1 0 3 8 …
（2）m的值是 ，n的值是 ；
（3）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 ．發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：235引用：2難度：0.6 -
3．一個(gè)二次函數(shù)的圖象與拋物線(xiàn)y=3x2的形狀相同、開(kāi)口方向相同，且頂點(diǎn)為（1，4），那么這個(gè)函數(shù)的解析式是 ．
發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：430引用：2難度：0.6