如圖，點A，B在反比例函數y=
m
x
的圖象上，點A的坐標為（
3
，3），點C在x軸上，且使△AOC是等邊三角形，BC∥OA．
（1）求反比例函數的解析式和OC的長；
（2）求點B的坐標；
（3）求直線BC的函數解析式．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：434引用：2難度：0.1

相似題

1．如圖，已知點A是一次函數y=2x-4的圖象與x軸的交點，將點A向上平移2個單位后所得點B在某反比例函數圖象上．
（1）求點A的坐標；
（2）確定該反比例函數的表達式．
發布：2025/5/25 12:0:2組卷：1067引用：13難度：0.7
解析
2．如圖，反比例函數y=
k
x
的圖象與矩形OABC交于點E、D，已知點E的坐標是（
4
5
，
5
2
），點D是AB的中點．
（1）求函數y=
k
x
的函數解析式．
（2）求矩形OABC的面積．
發布：2025/5/25 13:0:1組卷：22引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，一次函數y=ax+3（a≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點，點A的坐標為（-4，0），反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象經過線段AB的中點C．
（1）求a的值及反比例函數解析式；
（2）若直線y=ax+3（a≠0）繞著原點O逆時針旋轉90°分別于x軸、y軸相交于D、E兩點，連接CD，CE，則△CDE的面積是多少？
發布：2025/5/25 9:30:1組卷：54引用：1難度：0.5
解析

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如圖，點A，B在反比例函數y=mx的圖象上，點A的坐標為（3，3），點C在x軸上，且使△AOC是等邊三角形，BC∥OA．（1）求反比例函數的解析式和OC的長；（2）求點B的坐標；（3）求直線BC的函數解析式．