在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA、BA相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)坐標(biāo)（3，4），B點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0）．
（1）分別求直線OA、BA的表達(dá)式；
（2）作x軸的垂線分別交直線OA，BA于點(diǎn)M（x,m），N（x,n），當(dāng)0＜m＜n時(shí)，求x的取值范圍；
（3）求△AOC的面積；
（4）P是x軸上的一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)△AOP是等腰三角形時(shí)，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線OA的解析式為，直線BA的解析式為y=x+1；
（2）當(dāng)0＜m＜n時(shí)，0＜x＜3；
（3）S△AOC=；
（4）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）或（6，0）或．
y
=
4
3
x
（2）當(dāng)0＜m＜n時(shí)，0＜x＜3；
（3）S△AOC=
3
2
（4）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）或（6，0）或
（
25
6
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：275引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1233引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4675引用：6難度：0.3