閱讀下列兩則材料，回答問題，
材料一：定義直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“互助直線”，例如，直線y=x+4與直線y=4x+1互為“互助直線”；
材料二：對于平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2兩點間的直角距離d（P1，
P2）=|x1-x2|+|y1-y2|．如：Q1（-3，1）、Q2（2，4）兩點間的直角距離為d（Q1，Q2）=|-3-2|+|1-4|=8；
材料三：設P0（x0，y0）為一個定點，Q（x,y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離．
（1）計算S（-1，6），T（-2，3）兩點間的直角距離d（S，T）=44；
（2）直線y=-2x+3上的一點H（a,b）又是它的“互助直線”上的點，求點H的坐標．
（3）對于直線y=ax+b上的任意一點M（m,n），都有點N（3m,2m-3n）在它的“互助直線”上，試求點L（5，-1）到直線y=ax+b的直角距離．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：735引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=-
x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設點P橫坐標為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP．34
（1）當AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3