2019-2020學年廣東省深圳市北大附中南山分校八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題

• 1．若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為（　　）

  A．13或 119

  B．13或19

  C．13或15

  D．15
  組卷：221引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若二次根式

  x

  +

  3

  有意義，則x應滿足（　　）

  A．x≥3

  B．x≥-3

  C．x＞3

  D．x＞-3
  組卷：598引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四個實數m,n,p,q在數軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m,n,p,q四個實數中，絕對值最大的一個是（　　）

  A．p

  B．q

  C．m

  D．n
  組卷：3571引用：26難度：0.7

  解析

• 4．設n為正整數，且n＜

  65

  ＜n+1，則n的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1851引用：98難度：0.9

  解析

• 5．若點A（a+1，b-2）在第二象限，則點B（-a,b+1）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：13850引用：81難度：0.9

  解析

• 6．設路程為s（km），速度為v（km/h），時間為t（h），當s=50時，t=

  50

  v

  ，在這個函數關系式中（　　）

  A．路程是常量，t是s的函數

  B．速度是常量，t是v的函數

  C．時間是常量，v是t的函數

  D．S=50是常量，v是自變量，t是v的函數
  組卷：818引用：3難度：0.9

  解析

• 7．①y=kx；②y=

  2

  3

  x；③y=x²-（x-1）x；（④y=x²+1：⑤y=2²-x,一定是一次函數的個數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1708引用：6難度：0.9

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三、解答題

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b經過點A（3，0）、B（0，-1），以AB為邊，作等腰直角△ABC，且∠BAC=90°，點C在第一象限．
  （1）求直線y=kx+b的解析式；
  （2）求點C的坐標；
  （3）若點D在直線x=1上，S_△ADB=S_△ABC，求出符合條件的所有點D的坐標．
  組卷：38引用：1難度：0.4

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• 23．閱讀下列兩則材料，回答問題，
  材料一：定義直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“互助直線”，例如，直線y=x+4與直線y=4x+1互為“互助直線”；
  材料二：對于平面直角坐標系中的任意兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），P₁、P₂兩點間的直角距離d（P₁，
  P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．如：Q₁（-3，1）、Q₂（2，4）兩點間的直角距離為d（Q₁，Q₂）=|-3-2|+|1-4|=8；
  材料三：設P₀（x₀，y₀）為一個定點，Q（x,y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直線y=ax+b的直角距離．
  （1）計算S（-1，6），T（-2，3）兩點間的直角距離d（S，T）=

  ；
  （2）直線y=-2x+3上的一點H（a,b）又是它的“互助直線”上的點，求點H的坐標．
  （3）對于直線y=ax+b上的任意一點M（m,n），都有點N（3m,2m-3n）在它的“互助直線”上，試求點L（5，-1）到直線y=ax+b的直角距離．
  組卷：735引用：2難度：0.3

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