已知f（x）=sin（x+π3）cosx+12sin（2x+π3）-34．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若af（12x-π6）-f（x+π12）≥2對任意的x∈[π6，5π6]恒成立，求a的取值范圍．
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
3
）
cosx
+
1
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
-
3
4
af
（
1
2
x
-
π
6
）
-
f
（
x
+
π
12
）
≥
2
x
∈
[
π
6
，
5
π
6
]
【考點】兩角和與差的三角函數；三角函數的最值．
【答案】（1）；
（2）[5，+∞）．
[
-
5
12
π
+
kπ
，
π
12
+
kπ
]
，
（
k
∈
Z
）
（2）[5，+∞）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/8 8:0:9組卷：72引用：3難度：0.6