如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=214cm,BC=7cm,CD平分∠ACB，過點D作DG⊥BC，垂足為G，點P從點C出發，以1cm/s的速度沿邊CB運動，同時，點Q從點C出發，沿CD-DB運動，點Q在CD段以每秒2cm的速度運動，在DB段以每秒1cm的速度運動，當點P與點B重合時，兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（s），△CPQ與△DCB重疊部分圖形面積為S（cm2）．
（1）請直接寫出AB的長；
（2）求點Q到達D點時，點B和點Q的距離；
（3）求S關于t的函數解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
21
4
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）cm；
（2）5cm；
（3）S=
．
35
4
（2）5cm；
（3）S=
1 2 t 2 （ 0 ≤ t ≤ 3 ） |
- 3 2 10 t 2 + 3 2 t + 9 2 10 t （ 3 ＜ t ≤ 7 ） |
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點P，過點A作AD⊥CM于點D，直線AD交直線CN于點E，連接BE．
（1）當點P在線段AB上時，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當點P在BA的延長線上時，如圖②；當點P在AB的延長線上時，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數量關系？直接寫出你的猜想，不必證明．
發布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點F是線段BC上一點，D、E是射線AF上兩點，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數量關系，并說明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，過點B作直線BD交邊AC于點D，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，過點C作CF⊥BD，垂足為點F，點O為AC的中點，連結OE、OF．
【證明推斷】求證：OE=OF．
小明給出的思路：先分別延長EO、CF交于點M，再證明△AEO≌△CMO．請你根據小明的思路完成證明過程．
【拓展應用】如圖②，當BC=4AB，∠DBC=45°時，解決下列問題：
（1）∠EFO的大小為 度．
（2）的值為 ．ODOC
發布：2025/5/25 18:0:1組卷：179引用：2難度：0.4