2022-2023學年吉林省松原市乾安縣三校九年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列算式中，結果等于-3

  1

  2

  的是（　　）

  A．-3- 1 2

  B．3- 1 2

  C．-3+ 1 2

  D．3+ 1 2
  組卷：380引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列四個數中，是不等式

  5

  -

  x

  2

  ＞

  3

  的解的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． - 3

  C．2

  D． 3 2
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在數軸上數表示2，

  5

  的對應點分別是B、C，B是AC的中點，則點A表示的數（　?。?/h2>

  A． - 5

  B． 2 - 5

  C． 4 - 5

  D． 5 - 2
  組卷：681引用：11難度：0.9

  解析

• 5．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理正確的是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．垂線段最短

  D．兩點之間線段最短
  組卷：718引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是⊙O的直徑，點P在⊙O上，若∠ACB=40°，則∠BPC的度數是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：1308引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．

  64

  的平方根是

  ．
  組卷：354引用：9難度：0.9

  解析

• 8．計算：a²b?ab^-1=

  ．
  組卷：350引用：5難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=

  21

  4

  cm,BC=7cm,CD平分∠ACB，過點D作DG⊥BC，垂足為G，點P從點C出發，以1cm/s的速度沿邊CB運動，同時，點Q從點C出發，沿CD-DB運動，點Q在CD段以每秒

  2

  cm的速度運動，在DB段以每秒1cm的速度運動，當點P與點B重合時，兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（s），△CPQ與△DCB重疊部分圖形面積為S（cm²）．
  （1）請直接寫出AB的長；
  （2）求點Q到達D點時，點B和點Q的距離；
  （3）求S關于t的函數解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
  組卷：117引用：2難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數

  y

  =

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  +

  k

  的圖象經過點A（0，

  7

  4

  ），點B（1，

  -

  1

  4

  ），與直線x=m交于點P．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）當0≤x≤m時，函數有最小值-3，求m的值；
  （3）過點P作PQ∥x軸，點Q的橫坐標為-2m+1．已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減?。?br />①求m的取值范圍；
  ②當PQ≤7時，直接寫出線段PQ與二次函數

  y

  =

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  +

  k

  （-2≤x＜

  1

  3

  ）的圖象有一個交點時m的取值范圍．
  組卷：315引用：4難度：0.1

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