如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O與BC，AC分別相切于點E，F，BO平分∠ABC，連接OA．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若BE=AC=3，⊙O的半徑是1，求圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）見解析；
（2）-．
（2）
5
2
3
π
8
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2036引用：7難度：0.6
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1．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，且DE平分∠AEC，作△ABE的外接圓⊙O，點D在⊙O上．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，CE=3，求DE的長．發布：2025/6/7 20:30:1組卷：906引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是以AB為直徑的⊙O的內接三角形，BD與⊙O相切于點B，與AC的延長線交于點D，E是BD的中點，CE交BA的延長線于點F，BD=8，BE=EF．13
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）求AF的長；
（3）若∠F=20°，BC=3，求圖中陰影部分的面積．2發布：2025/6/7 19:0:2組卷：259引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB=90°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點E，交AC于點F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=4，求陰影部分的面積．發布：2025/6/7 19:0:2組卷：3393引用：13難度：0.3