在學習《銳角三角函數》一章時，小明同學對一個角的倍角的三角函數值是否具有關系產生了濃厚的興趣，進行了一些研究．
（1）初步嘗試：我們知道：tan60°=33，tan30°=3333，發現結論：tanA ≠≠2tan12∠A（填“=”或“≠”）；
（2）實踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan12∠A的值；
小明想構造包含12∠A的直角三角形：延長CA至D，使得DA=AB，連接BD，所以得到∠D=12∠A，即轉化為求∠D的正切值．
請按小明的思路進行余下的求解；
（3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tanA=13．求tan2A的值．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】；；≠
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【解答】
【點評】
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發布：2024/8/24 17:0:8組卷：364引用：3難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（m,0），（2，-4），（n,0），且m,n滿足方程（m-2）xn-4+
=0為二元一次方程．ym2-3
（1）求A、C的坐標；
（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．
①如圖1，已知∠DAO=∠ACB，∠ADO與∠ACB的角平分線交于點P，求∠P的度數；
②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設動點D坐標為（0，a），求a的取值范圍．
發布：2025/6/8 0:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標系中，A（a,0），C（b,2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內有一點E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點M，AC與y軸交于點F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當AE=mAM，FO=2QM時，求點E的縱坐標（用含m的代數式表示）．
發布：2025/6/7 23:0:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
3．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關系 ．
（2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數量關系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1