觀察下面有規(guī)律的三行單項式：①x,2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…②-2x,4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，…③3x2，-5x3，9x4，-17x5，33x6，-65x7，…．
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第一行第8個單項式為 128x8128x8；
（2）第二行第n個單項式為 （-2）nxn（-2）nxn；
（3）第三行第8個單項式為 -257x9-257x9；第n個單項式為 （-1）n+1（1+2n）xn+1（-1）n+1（1+2n）xn+1．
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；單項式．
【答案】128x8；（-2）nxn；-257x9；（-1）n+1（1+2n）xn+1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：1難度：0.6
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1．中國古代數(shù)學史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而“楊輝三角”的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁，圖中是其中的一部分．“楊輝三角”蘊含了許多優(yōu)美的規(guī)律，小明對此非常著迷．一次，他把寫的楊輝三角數(shù)表用書本遮蓋住，只漏出其中某一行的一部分的5個數(shù)字：1，10，45，120，210，讓同桌小聰說出第6個數(shù)字，小聰稍加思索，便說出正確答案，正確答案是 ．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：103引用：3難度：0.7 -
2．將一列數(shù)，2，2，26，2，…，1010按如圖的數(shù)表排列，按照該方法進行排列，32的位置可記為（2，4），22的位置可記為（3，2），那么這列數(shù)中的最大有理數(shù)按此排法的位置可記為（m,n），則m+n的值為 ．6發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：80引用：4難度：0.7 -
3．觀察以下等式：
第1個等式：1+12×（1-13）=221×3
第2個等式：1+12×（12-14）=322×4
第3個等式：1+12×（13-15）=423×5
第4個等式：1+12×（14-16）=524×6
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：237引用：5難度：0.6
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