夏天是葡萄大量上市的季節.葡萄營養價值非常高,不僅可以補充人體必需的營養元素,而且有舒筋活血.開胃健脾的功效,被譽為四大水果之首.某水果店的慕美人葡萄和夏音葡萄比較暢銷,已知慕美人葡萄的進價為每千克40元,夏音葡萄的進價為每千克50元.近兩周的銷售情況是:第一周慕美人葡萄的銷售數量是100千克,夏音葡萄的銷售數量是80千克,銷售總額是12400元,第二周慕美人葡萄的銷售數量是140千克.夏音葡萄的銷售數量是70千克.銷售總額是14000元.
(1)求慕美人葡萄和夏音葡萄的銷售單價;
(2)根據這兩周的統計可以發現,該水果店的慕美人葡萄更受歡迎.為了促銷,第三周該水果店決定將兩種葡萄打包(慕美人葡萄和夏音葡萄各1千克)一起出售,打包價格在兩種葡萄原銷售單價之和的基礎上打八折,如果單獨購買一種,則為原價,沒有折扣.在該促銷活動下,第三周一共賣出了260千克慕美人葡萄,240千克夏音葡萄.第三周所獲利潤為6800元;第四周該水果店進一步擴大了促銷力度,單獨購買慕美人葡萄的在原價基礎上降低2a元,結果單獨購買慕美人葡萄的銷售數量比上一周增加了5a%,而單獨購買夏音葡萄的在原價基礎上下降了2a%,結果單獨購買夏音葡萄的銷售數量比上一周增加了10a千克,而打包購買的折扣不變,銷售數量下降了3a%.最后,第四周該水果店所獲利潤比第三周減少了528元,求a的值.
【考點】一元二次方程的應用;二元一次方程組的應用.
【答案】(1)慕美人葡萄的銷售單價為60元,夏音葡萄的銷售單價為80元;
(2)a的值為6.
(2)a的值為6.
【解答】
【點評】
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