概念：如果一個n×n矩陣（教材中表現為方格圖）的每行，每列及兩條對角線的元素之和都相等，且這些元素都是從1到n的自然數，這樣的矩陣就稱為n階幻方．有關幻方問題的研究在我國已流傳了兩千多年，這是一類形式獨特的填數字問題．
下面介紹一種構造三階幻方方法--楊輝法：口訣（如圖）：“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出”．
（1）請你將下列九個數：-18、-16、-14、-12、-10、-8、-6、-4、-2分別填入方格1中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都相等．
（2）將方格2中的9個數填入右邊方格中，使每一行、每一列、每條對角線上的三個數之和都相等．
（3）將9個連續自然數填入方格3內，使每一橫行、每一列、每條對角線上的三個數之和都等于60．
（4）請你將下列九個數：4、6、8、-5、-3、-1、13、15、17分別填入方格4中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都相等．
【考點】一元一次方程的應用．
【答案】（1）圖形見解答；
（2）圖形見解答；
（3）圖形見解答；
（4）圖形見解答．
（2）圖形見解答；
（3）圖形見解答；
（4）圖形見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/12 16:30:2組卷：405引用：3難度：0.5
相似題
-
1．一件商品先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果仍獲利200元，則這件商品的成本是（ ）
發布：2025/6/13 11:0:2組卷：635引用：6難度：0.6 -
2．如果一個自然數M的個位數字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數，A與B的十位數字相同，個位數字之和為8，則稱數M為“風雨數”，并把數M分解成M=A×B的過程，稱為“同行分解”．
例如：∵572=22×26，22和26的十位數字相同，個位數字之和為8，∴572是“風雨數”．
又如：∵234=18×13，18和13的十位數字相同，但個位數字之和不等于8，∴234不是“風雨數”．
（1）判斷195，621是否是“風雨數”？并說明理由；
（2）把一個“風雨數”M進行“同行分解”，即M=A×B，A與B之和記為P（M），A與B差的絕對值記為Q（M），令G（M）=，當G（M）能被8整除時，求出所有滿足條件的M．P（M）Q（M）發布：2025/6/13 13:30:1組卷：413引用：4難度：0.6 -
3．為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某區采用價格調控手段達到節水的目的，如表是調控后的價目表．
（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶應交水費 元；
（2）若該戶居民9月份交水費34元，求該用戶這個月的用水量．發布：2025/6/13 9:30:1組卷：6引用：1難度：0.5