如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOC的內部，且OM恰好平分∠BOC．此時∠AOM=

120

120

度；
（2）如圖3，繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉，使得ON在∠AOC的內部．探究∠AOM與∠NOC之間數量關系，并說明你的理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時三角板繞點O旋轉的時間是多少秒？（直接寫出答案即可，不必說明理由）