乘法公式的探究及應用．

（1）如圖，可以求出陰影部分的面積是
a²-b²
a²-b²
（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是
a-b
a-b
，長是
a+b
a+b
，面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達）
（4）靈活利用公式計算：97²-9．

【答案】a²-b²；a-b；a+b；（a+b）（a-b）

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/14 8:0:9組卷：129引用：2難度：0.7

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1．根據圖中的圖形面積關系可以說明的公式是（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．a（a-b）=a²-ab
發布：2025/6/8 4:30:1組卷：233引用：2難度：0.7
解析
2．如圖在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b） B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．a²-ab=a（a-b）
發布：2025/6/7 21:30:1組卷：3272引用：24難度：0.7
解析
3．如圖①，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形（如圖②），則這個長方形的面積為（　　）
A．a²-4b² B．（a+b）（a-b）
C．（a+2b）（a-b） D．（a+b）（a-2b）
發布：2025/6/7 23:0:2組卷：969引用：12難度：0.7
解析

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A．a²-b²=（a+b）（a-b）	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．a²-ab=a（a-b）

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