2022-2023學年福建省漳州市薌城區北斗中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．（a+b）²等于（　　）

  A．a2+b2

  B．a2-2ab+b2

  C．a2-b2

  D．a2+2ab+b2
  組卷：128引用：4難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．x?x4=x4
  C．x3÷x2=x4	D．（x2y）3=x6y3
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 3．PM_2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（　　）

  A．0.25×10-5

  B．0.25×10-6

  C．2.5×10-6

  D．2.5×10-5
  組卷：1725引用：42難度：0.9

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• 4．已知：a=（

  1

  2

  ）^-3，b=（-2）²，c=（π-2015）⁰，則a,b,c大小關系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：115引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，點O在直線AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，則∠DOB的大小為（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．64°

  D．72°
  組卷：684引用：41難度：0.9

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• 6．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：126引用：3難度：0.8

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• 7．一根蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒4厘米，能大致表示燃燒時剩下的高度h（里面嗎）與燃燒時間t（時）　之間的變化情況的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

• 8．下列關系式中，正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（a+b）（a-b）=a2+b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：281引用：11難度：0.7

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三、計算解答題（共86分）

• 24．乘法公式的探究及應用．
  
  （1）如圖，可以求出陰影部分的面積是

  （寫成兩數平方差的形式）；
  （2）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是

  ，長是

  ，面積是

  （寫成多項式乘法的形式）；
  （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達）
  （4）靈活利用公式計算：97²-9．
  組卷：129引用：2難度：0.7

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• 25．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
  （1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；
  （2）如圖2，當∠E=90°且AB與CD的位置關系保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數量關系？并說明理由；
  （3）如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點且AB與CD的位置關系保持不變，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數量關系？猜想結論并說明理由．
  
  組卷：298引用：9難度：0.5

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