閱讀下列材料,回答問題:
線性方程組是指各個方程未知數的次數均為一次的方程組a11x1+a12x2+…+a1nxn=b1 a21x1+a22x2+…+a2nxn=b2 am1x1+am2x2+…+amnxn=b3
.對線性方程組的研究,中國比歐洲至少早1500年,最早的記載見公元初《九章算術》方程章中我們初中學習的二元一次方程組:k11x+k12y=b1 k21x+k22y=b2
是其中一種.
定義:可化為其中一個未知數的系數都為1,另一個未知數的系數互為倒數,并且常數項互為相反數的二元一次方程組,稱為“相關線性方程組”kx+y=b 1kx+y=-b
,其中k,b稱為該方程組的“相關系數”.
(1)若關于x,y的方程組2x+3=y mx+ny=-6
可化為“相關線性方程組”,則該方程組的解為 x=-4 y=-5
x=-4 y=-5
(2)若某“相關線性方程組”有無數多組解,求該方程組的兩個相關系數之和;
(3)已知關于x,y的“相關線性方程組”kx+y=k 1kx+y=-k
的未知數x的值為整數,試寫出符合題意的k的幾個值.
a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1 n x n = b 1 |
a 21 x 1 + a 22 x 2 + … + a 2 n x n = b 2 |
a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + … + a mn x n = b 3 |
k 11 x + k 12 y = b 1 |
k 21 x + k 22 y = b 2 |
kx + y = b |
1 k x + y = - b |
2 x + 3 = y |
mx + ny = - 6 |
x = - 4 |
y = - 5 |
x = - 4 |
y = - 5 |
kx + y = k |
1 k x + y = - k |
【答案】
x = - 4 |
y = - 5 |
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:457引用:2難度:0.6