海曲市某中學的一個社會實踐調查小組，在對中學生的良好“光盤習慣”的調查中，隨機發放了120份問卷，對回收的100份有效問卷進行統計，得到如下2×2列聯表：
| 做不到光盤 | 能做到光盤 | 合計 | |
| 男 | 45 | 10 | 55 |
| 女 | 30 | 15 | 45 |
| 合計 | 75 | 25 | 100 |
（Ⅱ）如果認為良好“光盤行動”與性別有關犯錯誤的概率不超過P，那么根據臨界值表最精確的P的值應為多少？請說明理由．
附：獨立性檢驗統計量
X
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
獨立性檢驗臨界值表：
| P（X2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（Ⅰ）
；
（Ⅱ）0.10；理由：X2==，
∵2.706＜3.03＜3.841，
∴能在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為良好“光盤行動”與性別有關，即精確值應為0.10．
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 5 42 |
10 21 |
5 14 |
1 21 |
4
3
（Ⅱ）0.10；理由：X2=
100
（
45
×
15
-
30
×
10
）
2
55
×
45
×
25
×
75
100
33
≈
3
.
03
∵2.706＜3.03＜3.841，
∴能在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為良好“光盤行動”與性別有關，即精確值應為0.10．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：2難度：0.3
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