2014-2015學年山東省日照市高二（下）模塊數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．在復平面內，復數

  2

  +

  i

  i

  的對應點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：77引用：20難度：0.9

  解析

• 2．設隨機變量ξ服從正態分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則a=（　　）

  A．3

  B． 5 3

  C．5

  D． 7 3
  組卷：376引用：11難度：0.9

  解析

• 3．某地區空氣質量監測資料表明，一天的空氣質量為優良的概率是0.75，連續兩天為優良的概率是0.6，已知某天的空氣質量為優良，則隨后一天的空氣質量為優良的概率是（　　）

  A．0.8

  B．0.75

  C．0.6

  D．0.45
  組卷：5270引用：55難度：0.7

  解析

• 4．設曲線y=ax-ln（x+1）在點（0，0）處的切線方程為y=2x,則a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：4788引用：81難度：0.9

  解析

• 5．某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣濕，其數據如表：
  

  月平均氣溫x/℃	17	13	8	2
  月銷銷量y/件	24	33	40	55

  由表中數據算出線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  a

  +

  ?

  b

  x,的

  ?

  b

  =-2，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（　　）

  A．58件

  B．40件

  C．38件

  D．46件
  組卷：170引用：44難度：0.9

  解析

• 6．設a=∫

  π

  0

  sinxdx,則二項式（ax-

  1

  x

  ）⁸的展開式中x²項的系數是（　　）

  A．-1120

  B．1120

  C．-1792

  D．1792
  組卷：26引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx,則f′（1）=（　　）

  A．-e

  B．-1

  C．1

  D．e
  組卷：1155引用：111難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共65分）

• 21．海曲市某中學的一個社會實踐調查小組，在對中學生的良好“光盤習慣”的調查中，隨機發放了120份問卷，對回收的100份有效問卷進行統計，得到如下2×2列聯表：
  

  	做不到光盤	能做到光盤	合計
  男	45	10	55
  女	30	15	45
  合計	75	25	100

  （Ⅰ）現已按是否能做到光盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷，若從這9份問卷中隨機抽取4份，并記錄其中能做到光盤的問卷的份數為ξ，試求隨機變量ξ的分布列和數學期望；
  （Ⅱ）如果認為良好“光盤行動”與性別有關犯錯誤的概率不超過P，那么根據臨界值表最精確的P的值應為多少？請說明理由．
  附：獨立性檢驗統計量

  X

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  獨立性檢驗臨界值表：
  

  P（X2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
  k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024
  組卷：17引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數P（x）=x+a,q（x）=lnx,f（x）=p（x）q（x）-p（x）+2a.
  （Ⅰ）設g（x）=f′（x），求函數g（x）的單調區間；
  （Ⅱ）當x＞0時，q（2x+1）≤2ap（x）-2a²+a+1恒成立，求實數a的取值范圍；
  （Ⅲ）已知任意a＞0，存在0＜x＜a,使得a+xlnx＞0．試研究a＞0時函數y=f（x）的零點個數．
  組卷：38引用：1難度：0.1

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