綜合與實踐：
（1）如圖（1），有一塊三角形材料△ABC，準備裁剪成一個面積最大的圓形，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，求裁剪出的最大圓形面積．
（2）如圖（2），市政部門準備把一塊四邊形區域改造成公園，計劃在主干道AB上確定大門M的位置，且在M與另外兩個小門E、F連接而成的三角形區域內設計一個面積盡可能大的圓形花園，部分數據如下：∠B=∠C=60°，BE=CD=2EC=400米，點F為CD的中點，請按市政要求確定M的位置，畫出圖形并求出BM長和最大的圓形花園的面積．

【答案】（1）π．（2）點M位置如圖，BM為300米，S=

35000

5000

（平方米）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：385引用：1難度：0.3

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．
發布：2025/5/22 15:0:2組卷：508引用：2難度：0.4
解析
2．《數書九章》是我國南宋時期杰出數學家秦九韶的著作，書中提出了已知三角形三邊a,b,c求面積的公式
S
=
1
4
[
c
2
a
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
．若三角形的三邊a,b,c分別為7，6，3，則這個三角形內切圓的半徑是（　　）
A．
5
4
B．
5
2
C．
10
2
D．
10
4
發布：2025/5/22 11:0:1組卷：299引用：3難度：0.5
解析
3．如圖⊙O是△ABC的內切圓，切點分別是D，E，F，其中AB=6，BC=9，AC=11，若MN與⊙O相切與G點，與AC，BC相交于M，N點，則△CMN的周長等于
．
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