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          某公司為研究某種圖書每冊的成本費y（單位：元）與印刷數量x（單位：千冊）的關系，收集了一些數據并進行了初步處理，得到了如圖的散點圖及一些統計量的值．

          
  
    
          
      
          x
          		
      
          y
          		
      
          u
          		
      
          8
          ∑
          i
          =
          1
          （
          x
          i
          -
          x
          ）
          2
          		
      
          8
          ∑
          i
          =
          1
          （
          x
          i
          -
          x
          ）
          ?
          （
          y
          i
          -
          y
          ）
          		
      
          8
          ∑
          i
          =
          1
          （
          u
          i
          -
          u
          ）
          2
          		
      
          8
          ∑
          i
          =
          1
          （
          u
          i
          -
          u
          ）
          ?
          （
          y
          i
          -
          y
          ）
          		
    
          
    
          
      15.25
      3.63
      0.269
      2085.5
      -230.3
      0.787
      7.049
    
          
            

          表中
          u
          i
          =
          1
          x
          i
          ，
          u
          =
          1
          8
          8
          ∑
          i
          =
          1
          u
          i

          （1）根據散點圖判斷：y=a+bx與y=c+
          d
          x
          哪一個模型更適合作為該圖書每冊的成本費y與印刷數量x的回歸方程？（只要求給出判斷，不必說明理由）
          （2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程（結果精確到0.01）；
          （3）若該圖書每冊的定價為9.22元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于80000元？（假設能夠全部售出，結果精確到1）
          附：對于一組數據（ω1，v1），（ω2，v2），…，（ωn，vn），其回歸直線
          ?
          v
          =
          ?
          a
          +
          ?
          β
          ω的斜率和截距的最小二乘估計分別為
          ?
          β
          =
          n
          ∑
          i
          =
          1
          （
          ω
          i
          -
          ω
          ）
          （
          v
          i
          -
          v
          ）
          n
          ∑
          i
          =
          1
          （
          ω
          i
          -
          ω
          ）
          2
          ，
          v
          =
          ?
          a
          +
          ?
          β
          ω
          ．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：296引用：9難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響，隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y（單位：kg）與該地當日的平均氣溫x（單位：℃）的數據，得到如圖散點圖：
            其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
            （1）求出y關于x的線性回歸方程；
            （2）若該地12月份某天的平均氣溫為6℃，用（1）中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量．
            附：線性回歸直線方程
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x
            +
            ?
            a
            中，
            ?
            b
            =
            n
            ∑
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            y
            n
            ∑
            i
            =
            1
            x
            2
            i
            -
            n
            x
            2
            ，
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x
            ．
            發布：2024/12/29 11:30:2組卷：104引用：3難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．某農科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節大豆新品種一天內發芽數之間的關系進行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖1），以及實驗室每天每100顆種子中的發芽數情況（如圖2），得到如下資料：
            （1）請畫出發芽數y與溫差x的散點圖；
            （2）若建立發芽數y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關系數說明建立模型的合理性；
            （3）①求出發芽數y與溫差x之間的回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            （系數精確到0.01）；
            ②若12月7日的晝夜溫差為8℃，通過建立的y關于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發芽數．
            參考數據：
            6
            ∑
            i
            =
            1
            x
            i
            =
            75
            ，
             
            6
            ∑
            i
            =
            1
            y
            i
            =
            162
            ，
            6
            ∑
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            =2051，
            6
            ∑
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            6
            x
            2
            ≈4.2，
            6
            ∑
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            6
            y
            2
            ≈6.5．
            參考公式：
            相關系數：r=
            n
            ∑
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            （
            n
            ∑
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            ）
            （
            n
            ∑
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            n
            y
            2
            ）
            （當|r|＞0.75時，具有較強的相關關系）．
            回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            中斜率和截距計算公式：
            ?
            b
            =
            n
            ∑
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            ∑
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            ，
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x
            ．
            發布：2024/12/29 12:0:2組卷：189引用：5難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．兩個線性相關變量x與y的統計數據如表：
            
  
    
            
      x
      9
      9.5
      10
      10.5
      11
    
            
    
            
      y
      11
      10
      8
      6
      5
    
            
              

            其回歸直線方程是
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x+40，則相應于點（9，11）的殘差為 
            ．
            發布：2024/12/29 12:0:2組卷：116引用：8難度：0.7
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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