已知函數f（x）=x（lnx+1）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設點A（a,b），0＜b＜alna+a,證明：當x∈（e^-2，+∞）時，過點A可以作曲線y=f（x）的兩條切線．

【答案】（1）-e^-2；（2）證明過程見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/2 8:0:9組卷：145難度：0.5

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（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實數a的取值范圍．
發布：2024/10/16 18:0:2組卷：99引用：5難度：0.3
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A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
發布：2024/11/8 0:0:1組卷：136引用：3難度：0.6
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3．已知函數f（x）=2e^x-sin2x.
（1）當x≥0時，求函數f（x）的最小值；
（2）若對于
?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
發布：2024/10/11 15:0:1組卷：39難度：0.5
解析

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已知函數f（x）=x（lnx+1）．（1）求f（x）的最小值；（2）設點A（a,b），0＜b＜alna+a,證明：當x∈（e-2，+∞）時，過點A可以作曲線y=f（x）的兩條切線．