探究題：
（1）問題發現：如圖①所示，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點D在BC上，連接CE．求∠DCE的度數并說明BD和CE的數量關系．
（2）拓展探究1：如圖②所示，△ABC和△ADE均為等邊三角形，當點D在BC延長線上時，連接CE，請判斷∠DCE的度數及線段AB，CD和CE的之間的數量關系，并說明理由．
（3）拓展探究2：
①將圖①的△ABC和△ADE均改為等腰三角形，其他不變，設它們的頂角∠BAC=∠DAE=α．填空：∠DCE=（180°-α）（180°-α）（用含α的式子表示）；線段BC，CD，CE之間的數量關系為 BC=CD+CEBC=CD+CE．
②將圖②的△ABC和△ADE均改為等腰三角形，其他不變，設它們的頂角∠BAC=∠DAE=α．填空：∠DCE=αα（用含α的式子表示）；線段BC，CD，CE之間的數量關系為 BC+CD=CEBC+CD=CE．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（180°-α）；BC=CD+CE；α；BC+CD=CE
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：2難度：0.3
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1．如圖1．已知點A（0，a）．B（0，b），其中a,b滿足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的長；
（2）若點C是x軸上一點，AC=5，過點C作CD⊥x軸于點C，點D在x軸上方，連接BD，若BD=5，求點D的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知點E為（0，1），試求∠DBE的度數．
發布：2025/6/9 10:0:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，已知點B（0，6），點C為x軸上一動點，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．
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（2）如圖2，當點D恰好落在BC上時．
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（1）求BC的長度；
（2）已知D，E分別是AC，BC上的動點，作直線DE，將∠C沿直線DE折疊，點C的對應點為C'．
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