2022-2023學年湖南省永州市新田縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個正確選項，請將正確選項填涂到答題卡上）

• 1．下列各式：

  3

  a

  2

  ，

  x

  x

  +

  1

  ，

  b

  2

  -

  1

  π

  ，

  a

  b

  +

  1

  ，

  -

  5

  2

  +

  m

  ，其中分式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段（單位：cm），能組成三角形的是（　　）

  A．3，5，10

  B．5，4，8

  C．3，6，9

  D．2，2，4
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a4=a7

  B．a10÷a2=a5

  C．（-a）-3=a3

  D． （ x y ） 2 = x 2 y 2
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．三角形中至少有一個角大于或等于60度

  B．線段的對稱軸是過中點的直線

  C．三角形按邊分可以分為不等邊三角形和等邊三角形

  D．有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

• 5．2020年7月，我國北斗三號全球衛星導航系統全面建成并開通．北斗衛星導航系統可提供高精度的授時服務，授時精度優于20納秒（1秒=1000000000納秒），與美國GPS精度相當．用科學記數法表示20納秒為（　　）

  A．20×10-8秒

  B．20×10-9秒

  C．2×10-8秒

  D．2×10-9秒
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則其周長為（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．20或25
  組卷：2559引用：29難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，分別以A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB

  的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，連接MN，分別與AB，BC交于點D，E，連接AE，則圖中與AE相等的線段有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：367引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，BE=CD，∠B=∠D，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．△BEF≌△DCF

  B．△ABC≌△ADE

  C．AB=AD

  D．DF=AC
  組卷：40引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

• 25．從2004年到2019年，經過15年的沖刺，中國高鐵技術迅疾跨入世界領先行列．2019年某次高鐵列車行駛420km的里程，平均速度是2004年動車組的

  7

  3

  倍，所用的時間比2004年動車組少1.6小時．求這次高鐵列車2019年的平均速度．
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 26．探究題：
  
  （1）問題發現：如圖①所示，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點D在BC上，連接CE．求∠DCE的度數并說明BD和CE的數量關系．
  （2）拓展探究1：如圖②所示，△ABC和△ADE均為等邊三角形，當點D在BC延長線上時，連接CE，請判斷∠DCE的度數及線段AB，CD和CE的之間的數量關系，并說明理由．
  （3）拓展探究2：
  ①將圖①的△ABC和△ADE均改為等腰三角形，其他不變，設它們的頂角∠BAC=∠DAE=α．填空：∠DCE=

  （用含α的式子表示）；線段BC，CD，CE之間的數量關系為

  ．
  ②將圖②的△ABC和△ADE均改為等腰三角形，其他不變，設它們的頂角∠BAC=∠DAE=α．填空：∠DCE=

  （用含α的式子表示）；線段BC，CD，CE之間的數量關系為

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.3

  解析