平面直角坐標系中，點P（x,y）的橫坐標x的絕對值表示為|x|，縱坐標y的絕對值表示為|y|，我們把點P（x,y）的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P（x,y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|．
（1）已知點A（-1，3），B（3+1，3-2），則[A]= 44，[B]= 33；
（2）若點C在一次函數y=2x+2的圖象上，且[C]=4，求點C的坐標；
（3）若拋物線y=ax2+bx+1與直線y=x只有一個交點D，已知點D在第一象限，且2≤[D]≤4，令t=2b2-4a+2022，試求t的取值范圍．
B
（
3
+
1
，
3
-
2
）
【考點】二次函數綜合題．
【答案】4；3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：477引用：5難度：0.4
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2．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+a+2（a＞0）過點（1，4a+2）．
（1）求該拋物線的頂點坐標；
（2）過該拋物線與y軸的交點作y軸的垂線l,將拋物線在y軸右側的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，得到圖形G，M（-1-a,y1），N（-1+a,y2）是圖形G上的點，設t=y1+y2．
①當a=1時，求t的值；
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（1）求二次函數表達式；
（2）拋物線上是否存在一點D，使得△DCB是以BC為直角邊的直角三角形，若存在，求出點D坐標，若不存在，請說明理由．發布：2025/5/21 13:0:1組卷：220引用：1難度：0.5