（1）若方程x²+2px-q=0（p,q是實數）沒有實數根，求證：
p
+
q
＜
1
4
；
（2）試寫出上述命題的逆命題；
（3）判斷（2）中的逆命題是否正確．若正確請加以證明，若不正確，請舉一反例說明．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2025/5/29 7:30:2組卷：137引用：2難度：0.5

相似題

1．已知關于x的方程x²-2x-1=0，則下列該方程根的判斷，正確的是（　?。?/h2>
A．沒有實數根 B．有兩個相等的實數根
C．有兩個不相等的實數根 D．不能確定
發布：2025/5/30 12:0:2組卷：378引用：7難度：0.7
解析
2．計算題：
（1）解一元二次方程（2x+1）²-3（x+1）=0；
（2）先化簡，再求值：
（
1
+
1
m
2
-
1
）
÷
（
m
-
m
m
+
1
）
，其中實數m使關于x的一元二次方程x²-4x-m=0有兩個相等的實數根．
發布：2025/5/30 11:0:1組卷：92引用：1難度：0.5
解析
3．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個相等的實數根 B．兩個不相等的實數根
C．只有一個實數根 D．沒有實數根
發布：2025/5/30 15:30:2組卷：107引用：7難度：0.7
解析

相關試卷

A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
C．有兩個不相等的實數根	D．不能確定

A．有兩個相等的實數根	B．兩個不相等的實數根
C．只有一個實數根	D．沒有實數根

（1）若方程x2+2px-q=0（p,q是實數）沒有實數根，求證：p+q＜14；（2）試寫出上述命題的逆命題；（3）判斷（2）中的逆命題是否正確．若正確請加以證明，若不正確，請舉一反例說明．