2002年浙江省杭州市中小學教師教學能力水平考核初中數學試卷

一、解答題（共9小題，滿分100分）

• 1．（1）若方程x²+2px-q=0（p,q是實數）沒有實數根，求證：

  p

  +

  q

  ＜

  1

  4

  ；
  （2）試寫出上述命題的逆命題；
  （3）判斷（2）中的逆命題是否正確．若正確請加以證明，若不正確，請舉一反例說明．
  組卷：137引用：2難度：0.5

  解析

一、解答題（共9小題，滿分100分）

• 3．工廠的質量檢驗車間積壓了部分產品待檢，與此同時，流水線傳送帶按一定的速度送來待檢產品．如果打開一部質量檢驗機，需要半個小時方可將待檢產品全部通過質量檢驗；同時打開兩部質量檢驗機，只需十分鐘便可將待檢產品全部通過質量檢驗．現因生產需要在五分鐘內將待檢產品全部通過質量檢驗，問此時至少要同時打開幾部質量檢驗機？
  組卷：99引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  4

  9

  x

  2

  +

  2

  9

  mx

  +

  5

  9

  m

  +

  4

  3

  與x軸交于A，B兩點，已知點A在x軸的負半軸上，點B在x軸的正半軸上，且BO=2AO，點C為拋物線的頂點．
  （1）求此拋物線的解析式和經過B，C兩點的直線的解析式；
  （2）點P在此拋物線的對稱軸上，且⊙P與x軸、直線BC都相切．求點P的坐標．
  組卷：184引用：1難度：0.1

  解析