某數學課外活動小組在學習了勾股定理之后，針對圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側作多邊形，它們的面積S1，S2，S3之間的關系問題”進行了以下探究：
類比探究
（1）如圖2，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為斜邊向外側作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1=∠2=∠3，則面積S1，S2，S3之間的關系式為______；
推廣驗證
（2）如圖3，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為邊向外側作任意△ABD，△ACE，△BCF，滿足∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，則（1）中所得關系式是否仍然成立？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由；
拓展應用
（3）如圖4，在五邊形ABCDE中，∠A=∠E=∠C=105°，∠ABC=90°，AB=23，DE=2，點P在AE上，∠ABP=30°，PE=2，求五邊形ABCDE的面積．
3
2
【考點】三角形中的幾何計算．
【答案】（1）S1+S2=S3；（2）證明見解答；（3）6+7．
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.5
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