已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于3，過右焦點F2的直線l交雙曲線于A、B兩點，F1為左焦點.
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若△F1AB的面積等于62，求直線l的方程.
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
3
6
2
【答案】（1）；（2）x±y-2=0．
x
2
-
y
2
3
=
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/16 8:0:9組卷：14引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知點A（0，-2），橢圓E：
（a＞b＞0）的離心率為x2a2+y2b2=1，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為32，O為坐標原點．233
（1）求橢圓E的方程；
（2）設過點A的動直線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．發布：2025/1/2 17:30:1組卷：10引用：2難度：0.5 -
2．設直線l：x-2y+2=0關于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+4y2=4的交點為P、Q，點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為
的點M的個數為（ ）12發布：2024/12/12 20:0:2組卷：5引用：1難度：0.7 -
3．已知雙曲線的漸近線是y=±
x,一條斜率為1的直線過該雙曲線的左焦點且與該雙曲線交于A、B兩點，若線段AB的長為6，求該雙曲線的標準方程．3發布：2025/1/2 18:0:1組卷：6引用：2難度：0.5