阿波羅尼斯是古希臘著名數學家，他對圓錐曲線有深人而系統的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線論》一書中，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：若動點Q與兩定點A，B的距離之比為λ（λ＞0，λ≠1），那么點Q的軌跡就是阿波羅尼斯圓．基于上述事實，完成以下兩個問題：
（1）已知A（2，3），B（0，-3），若|DA||DB|=2，求點D的軌跡方程；
（2）已知點P在圓（x-5）2+y2=9上運動，點M（-4，0），探究：是否存在定點N，使得|PM|=3|PN|恒成立，若存在，求出定點N的坐標；若不存在，請說明理由．
|
DA
|
|
DB
|
=
2
【考點】軌跡方程．
【答案】（1）；（2）存在，定點N（4，0）．
x
2
+
y
2
+
4
3
x
+
10
y
+
23
3
=
0
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：51引用：7難度：0.5
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