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          概念學習
          規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
          n
          a
          a
          ÷
          a
          ÷
          a
          ……
          ÷
          a
          (a≠0)記作a?,讀作“a的圈n次方”.
          初步探究
          (1)直接寫出計算結(jié)果:2=
          1
          2
          1
          2
          ;(-
          1
          2
          =
          -8
          -8

          (2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是
          C
          C

          A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
          B.對于任何正整數(shù)n,1?=1;
          C.3=4;
          D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
          深入思考:
          我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?

          (3)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.
          (-3)=
          9
          9
          ;5=
          1
          625
          1
          625
          ;(-
          1
          2
          =
          256
          256

          (4)算一算:24÷23+(-8)×2

          【答案】
          1
          2
          ;-8;C;9;
          1
          625
          ;256
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:101引用:1難度:0.6
          相似題
          • 1.已知a,b為有理數(shù),如果規(guī)定一種新的運算“※”,規(guī)定:a※b=2b-3a,例如:1※2=2×2-3×1=4-3=1,計算:(2※3)※5=

            發(fā)布:2025/5/23 21:30:2組卷:698引用:2難度:0.7
          • 2.符號“f”表示一種運算,它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下:
            (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
            (2)
            f
            1
            2
            =
            2
            ,
            f
            1
            3
            =
            3
            ,
            f
            1
            4
            =
            4
            ,
            f
            1
            5
            =
            5
            ,…
            利用以上規(guī)律計算:
            f
            2010
            -
            f
            1
            2010
            =

            發(fā)布:2025/5/24 1:30:2組卷:132引用:2難度:0.7
          • 3.如圖,約定一種“三角形運算”,規(guī)定:如圖放置的三個三角形中的數(shù)字具有如下關(guān)系,b=a+k1,c=
            k
            2
            a
            ,其中k1和k2均為常數(shù).已知當a=5時,b=8,c=0.4.
            (1)直接寫出k1和k2的值;
            (2)若b=12,求c的值;
            (3)若在這組三角形的下方加上三個三角形后,依然能延續(xù)約定中的所有運算關(guān)系,請通過計算說明,a的值能否為3?

            發(fā)布:2025/5/23 20:30:1組卷:35引用:2難度:0.5
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