2022-2023學(xué)年吉林省長春市寬城區(qū)東北師大北湖明達實驗學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題（本題共24分，每小題3分）
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1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入80元記作+80元，則-50元表示（ ）
組卷：2685引用：22難度：0.9 -
2．我國天問一號火星探測器于2021年5月15日成功著陸火星表面．經(jīng)測算，地球跟火星最遠距離約400000000千米，其中數(shù)據(jù)400000000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：418引用：13難度：0.8 -
3．在下列四個同學(xué)所畫的數(shù)軸中，正確的是（ ）
組卷：467引用：12難度：0.9 -
4．下列各組數(shù)中，相等的是（ ）
組卷：693引用：76難度：0.9 -
5．在-2，+3.5，-
，-0.7，11中．負分數(shù)有（ ）23組卷：53引用：4難度：0.8 -
6．某公司抽檢盒裝牛奶的容量，超過標準容量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)．從容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近標準的是（ ）
組卷：489引用：12難度：0.9 -
7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面結(jié)論正確的是（ ）組卷：247引用：5難度：0.8 -
8．已知整數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a0=0，a1=-|a0+1|，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，…，以此類推，a2019的值是（ ）
組卷：1415引用：12難度：0.4
四、解答題（本題共66分）
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23．概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作a?，讀作“a的圈n次方”．n個aa÷a÷a……÷a
初步探究
（1）直接寫出計算結(jié)果：2③=；（-）⑤=．12
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是 ．
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
B．對于任何正整數(shù)n,1?=1；
C.3④=4③；
D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
深入思考：
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式．
（-3）④=；5⑥=；（-）⑩=．12
（4）算一算：24÷23+（-8）×2③．組卷：101引用：1難度：0.6 -
24．如圖，從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動4cm到達B點，然后向右移動10cm到達C點．
（1）用1個單位長度表示1cm,請你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點的位置；
（2）把點C到點A的距離記為CA，則CA=cm；
（3）若點B以每秒3cm的速度向左移動，同時A、C點以每秒1cm、5cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t（t＞0）秒，試探究CA-AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．組卷：3541引用：11難度：0.6