觀察下列等式11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…．
（1）猜想并寫出1n×（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫出結果11×2+12×3+13×4+…+1n×（n+1）=nn+1nn+1；
（3）探究并計算：12×4+14×6+16×8+…+12020×2022；
（4）計算：14+112+124+140+…+1180．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
1
n
×
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
n
×
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2020
×
2022
1
4
+
1
12
+
1
24
+
1
40
+
…
+
1
180
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
n
n
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/25 20:0:8組卷：74引用：2難度：0.6
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