如圖甲、乙是兩個長和寬都相等的長方形，其中長為（x+a），寬為（x+b）．
（1）根據甲圖，乙圖的特征用不同的方法計算長方形的面積．
S甲=（x+a）（x+b）（x+a）（x+b）．
S乙=x2+bx+ax+abx2+bx+ax+ab=x2+（a+b）x+abx2+（a+b）x+ab．
根據條件你發現關于字母x的系數是1的兩個一次式相乘的計算規律用數學式表達是（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．
（2）利用你所得的規律進行多項式乘法計算：
①（x+4）（x+5）=
②（x+3）（x-2）=
③（x-6）（x-1）=
（3）由（1）得到的關于字母x的系數是1的兩個一次式相乘的計算規律表達式，將該式從右到左地使用，即可對形如x2+（a+b）x+ab多項式進行因式分解．請你據此將下列多項式進行因式分解：
①x2+5x+6
②x2-x-12．
【答案】（x+a）（x+b）；x2+bx+ax+ab；x2+（a+b）x+ab；（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/8 8:0:9組卷：136引用：2難度：0.5