當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年湖南省郴州市永興縣樹德中學八年級（上）入學數學試卷

發布：2024/8/8 8:0:9

一.選擇題（每小題3分，共24分）

1．已知
a
+
2
b
=
4
3
a
+
2
b
=
8
，則a+b等于（　　）
A．3 B．
8
3
C．2 D．1
組卷：1567引用：54難度：0.7
解析
2．下列計算錯誤的是（　　）
A．（a²b³）²=a⁴b⁶
B．（a⁵）²=a¹⁰
C．4x²y?（-3x⁴y³）=-12x⁶y³
D．2x?（3x²-x+5）=6x³-2x²+10x
組卷：108引用：3難度：0.9
解析
3．下列分解因式錯誤的是（　　）
A．y（x-y）+x（x-y）=（x-y）（x+y）
B．25x²-4y²=（5x+2y）（5x-2y）
C．4x²+20x+25=（2x+5）²
D．a²（a-b）-2a（a-b）+b²（a-b）=（a-b）³
組卷：35引用：2難度：0.9
解析
4．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
組卷：246引用：28難度：0.9
解析
5．某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20戶家庭某月的用電量，如表所示：

用電量（度） 120 140 160 180 200

戶數 2 3 6 7 2

則這20戶家庭該月用電量的眾數和中位數分別是（　　）
A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180
組卷：442引用：44難度：0.9
解析
6．在以下永潔環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標志中，是軸對稱圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：526引用：93難度：0.9
解析
7．小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她去學校共用了16分鐘．假設小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時．若設小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據題意可列方程組為（　　）
A．
3
x
+
5
y
=
1200
x
+
y
=
16
B．
3
60
x
+
5
60
y
=
1
.
2
x
+
y
=
16
C．
3
x
+
5
y
=
1
.
2
x
+
y
=
16
D．
3
60
x
+
5
60
y
=
1200
x
+
y
=
16
組卷：7071引用：53難度：0.5
解析
8．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（　　）
A．當∠1=∠2時，一定有a∥b
B．當a∥b時，一定有∠1=∠2
C．當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°
D．當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b
組卷：754引用：30難度：0.9
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

六、探究題（本題12分）

25．如圖甲、乙是兩個長和寬都相等的長方形，其中長為（x+a），寬為（x+b）．

（1）根據甲圖，乙圖的特征用不同的方法計算長方形的面積．
S_甲=

．
S_乙=

=

．
根據條件你發現關于字母x的系數是1的兩個一次式相乘的計算規律用數學式表達是

．
（2）利用你所得的規律進行多項式乘法計算：
①（x+4）（x+5）=
②（x+3）（x-2）=
③（x-6）（x-1）=
（3）由（1）得到的關于字母x的系數是1的兩個一次式相乘的計算規律表達式，將該式從右到左地使用，即可對形如x²+（a+b）x+ab多項式進行因式分解．請你據此將下列多項式進行因式分解：
①x²+5x+6
②x²-x-12．
組卷：136引用：2難度：0.5
解析
26．如圖，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于點D，E為DC延長線上一點，EF⊥OB于點F，EG平分∠DEF交OB于點G，∠DEF+∠AOB=180°．

問題發現：（1）如圖1，當∠AOB=90°時，∠1+∠2=
°；
（2）如圖2，當∠AOB為銳角時，∠1與∠2有什么數量關系，請說明理由；
拓展探究：（3）在（2）的條件下，已知直角三角形中兩個銳角的和是90°，試探究OC和GE的位置關系，并證明結論．
組卷：31引用：1難度：0.3
解析