平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，b），a,b滿足（2a+b+5）2+a+2b-2=0，將線段AB平移得到CD，A，B的對應點分別為C，D，其中點C在y軸負半軸上．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）如圖1，若點C的坐標為（0，-1），連AD交y軸于點E，求點E的坐標；
（3）如圖2，點F，G分別在CD，BD的延長線上，連結FG，∠BAC的角平分線與∠DFG的角平分線交于點H，求∠G與∠H之間的數量關系．
（
2
a
+
b
+
5
）
2
+
a
+
2
b
-
2
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-4，0），B（0，3）；
（2）E（0，1）；
（3）結論：∠G與∠H之間的數量關系為：∠G=2∠H-180°．證明見解析部分．
（2）E（0，1）；
（3）結論：∠G與∠H之間的數量關系為：∠G=2∠H-180°．證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：58引用：1難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結PM，作點A關于直線PM的對稱點A′．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示線段BP的長；
（2）當點A′在△ABC內部時，求t的取值范圍；
（3）連結CP．當CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當MA′∥AB時，直接寫出t的值．發布：2025/6/9 21:30:1組卷：112難度：0.1 -
2．已知，點P為等邊三角形ABC所在平面內一點，且∠BPC=120°．
（1）如圖（1），∠ABP=90°，求證：BP=CP；
（2）如圖（2），點P在△ABC內部，且∠APB=90°，求證：BP=2CP；
（3）如圖（3），點P在△ABC內部，M為BC上一點，連接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求證：BM=CM．發布：2025/6/9 21:30:1組卷：242難度：0.1 -
3．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
發布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4