某商品交易會上，一商人將每件進價為5元的紀念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種紀念品每件提價1元，每天的銷售量會減少4件．
（1）設(shè)銷售單價提高x元（x為正整數(shù)），寫出每天銷售量y（個）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當售價定為多少元時，每天的利潤為140元？
（3）假設(shè)這種商品每天的銷售利潤為w元，商人為了獲得最大利潤，應將該商品每件售價定為多少元？最大利潤是多少元．
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：391引用：5難度：0.5
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1．某超市以20元/千克的進貨價購進了一批綠色食品，如果以30元/千克銷售這些綠色食品，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗可知，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：626引用：5難度：0.6 -
2．某服裝店以每件30元的價格購進一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10件，設(shè)T恤的銷售單價提高x元．
（1）服裝店希望一個月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問T恤的銷售單價應提高多少元？
（2）當銷售單價定為多少元時，該服裝店一個月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：1742引用：26難度：0.7 -
3．2022年2月5日，號稱“冰上博爾特”的武大靖獲得北京冬奧會短道速滑男女2000米混合接力金牌，技術(shù)組得出在武大靖加速時的運動速度（m/s）隨時間（s）變化的關(guān)系式為：
，則當t=4時，速度v為 ．v=65t2-1發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：8引用：2難度：0.6
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