已知△BAC、△BDE，其中BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，將△BAC繞著點B旋轉．
?
（1）當△BAC旋轉到圖1位置，連接AD、CE交于點F，連接BF；
①探究線段AD與線段CE的關系；
②證明：BF平分∠AFE；
（2）當△BAC旋轉到圖2位置，連接AE、CD，過點B作BG⊥AE于點G，交CD于點H，證明：AE=2BH．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）①AD⊥CE，AD=CE，理由見解答；
②見解答；
（2）見解答．
②見解答；
（2）見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/27 8:0:9組卷：102引用：1難度：0.5
相似題
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1．在等邊△ABC中，點D是BC邊上一點，點E是直線AB上一動點，連接DE，將射線DE繞點D順時針旋轉120°，與直線AC相交于點F．
（1）若點D為BC邊中點．
①如圖1，當點E在AB邊上，且DE⊥AB時，請直接寫出線段DE與DF的數量關系 ；
②如圖2，當點E落在AB邊上，點F落在AC邊的延長線上時，①中的結論是否仍然成立？請結合圖2說明理由；
（2）如圖3，點D為BC邊上靠近點C的三等分點．當AE：BE=3：2時，直接寫出的值．CFAF
發布：2025/5/24 5:30:2組卷：352引用：2難度：0.2 -
2．已知D是等邊三角形ABC中AB邊上一點，將CB沿直線CD翻折得到CE，連接EA并延長交直線CD于點F．
（1）如圖1，若∠BCD=40°，直接寫出∠CFE的度數；
（2）如圖1，若CF=10，AF=4，求AE的長；
（3）如圖2，連接BF，當點D在運動過程中，請探究線段AF，BF，CF之間的數量關系，并證明．發布：2025/5/24 9:0:1組卷：345引用：3難度：0.1 -
3．綜合與實踐
問題解決：
（1）已知在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，四邊形CDEF是正方形，H為BF所在的直線與AD的交點．如圖1，當點F在AC上時，請判斷BF和AD的關系，并說明理由．
問題探究：
（2）如圖2，將正方形CDEF繞點C旋轉，當點D在直線AC右側時，求證：BH-AH=CH；2
問題拓展：
（3）將正方形CDEF繞點C旋轉一周，當∠ADC=45°時，若AC=3，CD=1，請直接寫出線段AH的長．
發布：2025/5/24 7:0:1組卷：325引用：2難度：0.4