四邊形ABCD內接于⊙O，直徑AC與弦BD交于點E，直線PB與⊙O相切于點B．

（1）如圖1，若∠PBA=30°，且EO=EA，求證：BA平分∠PBD；
（2）如圖2，連接OB，若∠DBA=2∠PBA，求證：△OAB∽△CDE．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1674引用：1難度：0.4

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1．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
發布：2025/6/25 7:0:2組卷：5464引用：57難度：0.7
解析
2．已知：△ABC中，點E是AB邊的中點，點F在AC邊上，若以A，E，F為頂點的三角形與△ABC相似，則需要增加的一個條件是
．（寫出一個即可）
發布：2025/6/25 0:0:1組卷：1585引用：60難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形；
（2）選擇（1）中一對加以證明．
發布：2025/6/25 0:0:1組卷：2969引用：56難度：0.7
解析

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