2022年四川省巴中市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應題號的答案標號涂黑）

• 1．下列各數是負數的是（　　）

  A．（-1）2

  B．|-3|

  C．-（-5）

  D． 3 - 8
  組卷：632引用：2難度：0.8

  解析

• 2．七巧板是我國的一種傳統智力玩具，下列用七巧板拼成的圖形是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：415引用：15難度：0.5

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2	B．（ 1 3 ）-1=- 1 3
  C．（a2）3=a6	D．a8÷a4=a2（a≠0）
  組卷：553引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若一組數據1，2，4，3，x,0的平均數是2，則眾數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：717引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A． 4 是無理數

  B．明天巴中城區下雨是必然事件

  C．正五邊形的每個內角是108°

  D．相似三角形的面積比等于相似比
  組卷：353引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，C為△AOB的OA邊上一點，AC：OC=1：2，過C作CD∥OB交AB于點D，C、D兩點縱坐標分別為1、3，則B點的縱坐標為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2715引用：19難度：0.7

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• 7．對于實數a,b定義新運算：a※b=ab²-b,若關于x的方程1※x=k有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜- 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k≥- 1 4 且k≠0
  組卷：2072引用：12難度：0.7

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• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，

  ?

  BC

  =

  ?

  BD

  ，∠CDB=30°，AC=2

  3

  ，則OE=（　　）

  A． 3 2

  B． 3

  C．1

  D．2
  組卷：2728引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共84分．請將解答過程寫在答題卡相應的位置上）

• 24．四邊形ABCD內接于⊙O，直徑AC與弦BD交于點E，直線PB與⊙O相切于點B．
  
  （1）如圖1，若∠PBA=30°，且EO=EA，求證：BA平分∠PBD；
  （2）如圖2，連接OB，若∠DBA=2∠PBA，求證：△OAB∽△CDE．
  組卷：1674引用：1難度：0.4

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• 25．如圖1，拋物線y=ax²+2x+c,交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，F為拋物線頂點，直線EF垂直于x軸于點E，當y≥0時，-1≤x≤3．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P是線段BE上的動點（除B、E外），過點P作x軸的垂線交拋物線于點D．
  ①當點P的橫坐標為2時，求四邊形ACFD的面積；
  ②如圖2，直線AD，BD分別與拋物線對稱軸交于M、N兩點．試問，EM+EN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
  組卷：3495引用：17難度：0.3

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