如圖，在等邊△ABC的AC，BC上各取一點D，E，使AD=CE，AE，BD相交于點M，過點B作直線AE的垂線BH，垂足為H．
（1）求證：△ACE≌△BAD；
（2）求∠BMH的度數；
（3）若BE=2EC=4，求△ABE的面積．

【答案】（1）見解析；（2）60°；（3）6

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/3 14:0:2組卷：118引用：1難度：0.5

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1．如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分別為C、B，AB=DC，求證：∠A=∠D．
發布：2025/5/23 1:0:1組卷：162引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，若AD=BE，∠A=∠EDF，∠E=∠ABC．求證：AC=DF．
發布：2025/5/23 3:0:1組卷：445引用：7難度：0.6
解析
3．我國的紙傘制作工藝十分巧妙，如圖，傘不管是張開還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAC，且AB=AC，AE=AF，從而保證傘圈D沿著傘柄滑動．
（1）求證：△AED≌△AFD．
（2）當傘撐開后，我們發現B，D，C在同一條直線止，已知AB=60cm,AD=36cm,兩個身體寬度45cm的人撐傘并排站立，兩人之間間隔10cm,請問他們是否會淋到雨？并說明理由．
發布：2025/5/23 2:0:6組卷：210難度：0.5
解析

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如圖，在等邊△ABC的AC，BC上各取一點D，E，使AD=CE，AE，BD相交于點M，過點B作直線AE的垂線BH，垂足為H．（1）求證：△ACE≌△BAD；（2）求∠BMH的度數；（3）若BE=2EC=4，求△ABE的面積．