探究規律：
先閱讀下列材料，再根據要求回答問題
4²-1²=3×5
5²-2²=3×7
6²-3²=3×9
…
根據上面規律填空
①20²-17²=3×
37
37
；2015²-2012²=3×
4027
4027
；
②第n個等式可表示為
（n+3）²-n²=3（2n+3）
（n+3）²-n²=3（2n+3）
．

【答案】37；4027；（n+3）²-n²=3（2n+3）

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.3

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1．已知：
a
n
=
1
（
n
+
1
）
2
（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計算推測出b_n的表達式b_n=

．（用含n的代數式表示）
發布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1
解析
2．若a≠2，則我們把
2
2
-
a
稱為a的“友好數”，如3的“友好數”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好數”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好數”，a₃是a₂的“友好數”，a₄是a₃的“友好數”，……，以此類推，則a₂₀₂₁=（　　）
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
發布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7
解析
3．用有序數對（a,b）表示第a排，從左至右第b個數．例如（4，3）表示的數是9，則（7，2）表示的數是
．
發布：2025/6/20 12:30:2組卷：50引用：4難度：0.5
解析

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