如圖，已知等腰三角形ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，∠PAB=α，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，連接BD交AP于點(diǎn)G，連接CD交AP于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．
（1）如圖（1）當(dāng)α=15°時(shí)，
①按要求畫出圖形，
②求出∠ACD的度數(shù)，
③探究DE與BF的倍數(shù)關(guān)系并加以證明；
（2）在直線AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中（0°＜a＜75°），當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，利用下頁(yè)備用圖直接求出α的值為30°或52.5°30°或52.5°．
【答案】30°或52.5°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：672引用：8難度：0.3
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2782引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．
實(shí)驗(yàn)與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1399引用：47難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7